Родился 26 мая 1906 г. в Касселе (Германия). После окончания в 1926 г. среднего учебного заведения изучал богословие в Бетеле, Тюбинге, Марбурге. В 1927 г. в Марбурге учился медицине и одновременно живописи.
В 1933 г. занял место приходского священника в Вихманхаузене близ Эшвеге, продолжая изучать медицину в Гёттингене. В 1938 г. получил ученую степень доктора медицины в Гёттингене.
В октябре 1939 г. призван на воинскую службу. Был военврачом в период похода на Балканы. С лета 1941 г. по февраль 1943 г. находился на военной службе в России в составе 6-й полевой армии, 16-й танковой дивизии.
Ночью перед Рождеством в декабре 1942 г. на оборотной стороне географической карты создал образ Мадонны. Сталинградская Мадонна была вывезена из «котла». Курту Ройберу удалось передать эту картину вместе с одним автопортретом и несколькими другими рисунками своему тяжело больному командиру, который на одном из последних транспортных самолётов вылетел из Сталинграда. Он передал «Мадонну» семье Ройбера в Вихмасхаузене.
Курт Ройбер умер 20 января 1944 г. в лагере для военнопленных в Елабуге.
Сейчас «Сталинградская Мадонна» находится в храме императора Вильгельма II в Берлине.