Файтель Лазаревич Мулляр родился в 1911 г. в Одессе. Учился в Одесской художественно-промышленной школе, затем в Одесском художественном институте. С 1930-е гг. - работал в архитектурно-художественной мастерской Моссовета №12. Участвовал в проектировании и росписи первой очереди московского метро, в оформлении Музея охраны материнства и младенчества, Центрального антирелигиозного музея, Музея трудового профилактория. Делал рисунки для журналов "Смена", "Строительство Москвы", "Тридцать дней", для газет "Советское искусство", "Литературная газета". В 1940г. вступил в Московский союз художников и был направлен на строительство Дворца Советов для участия в работе над росписями.  В 1941-1947 гг. – работал  на оборону. Разрабатывал военных плакаты, проекты выставок на военно-санитарные темы, сотрудничал с газетами. С 1943 по 1946 гг. работал в Сталинграде над произведениями, посвященными обороне и восстановлению города. Несколько произведений Мулляра, выполненные в Сталинграде, преподнесены руководством города генералу Де Голлю, г-же Черчилль,  Д. Ибаррури, И. Б.Тито. Был командирован в Ялту для создания произведений на тему: "Ялтинская конференция".  Многие годы  художник работал с издательствами "Художественная литература", "Советский писатель", "Детгиз" и др. Иллюстрировал произведения И. Бабеля, А. Солженицына, Ф. Достоевского, Л. Толстого, А. Толстого И. Бунина, А. Чехова, К. Паустовского, А. Радищева, Л. Леонова, В. Тендрякова,  В. Гроссмана. Участвовал  в российских, всесоюзных и зарубежных выставках: в 1957 - выставка во Дворце конгрессов в Италии, где художник получил первую премию; в  1958 - выставка в Сталинграде "По дорогам войны"; в 1959 - книжная выставка в Лейпциге, где работы художника были отмечены дипломом; в  1961 - выставка "15 лет со дня победы";  в 1962 - выставка "30 лет МОСХа"; в  1969 - выставка в Каннах, Франция и т.д. 
Последние годы жизни разрабатывал библейскую тематику.
Произведения Ф.Л. Мулляра находятся в Государственном литературном музее, Государственном историческом музее, Театральном музее им. Бахрушина, Музее Вс. Меерхольда, Пушкинском Доме (СПб), Музее Л. Толстого "Ясная поляна", Рязанском художественном музее, Музее А. Толстого (Самара), Еврейском музее (Прага), Музее им. А. Упита (Рига), музее Кпита (г. Стучке, Латвия) и др. собраниях.